Question

В партии из 20 деталей имеется 6 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 5 деталей, чтобы среди них были 2 стандартных.

Answer 1

$C^2_6= frac{6!}{2!*4!} = frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*1*2*3*4} = 15$ - количество способов, сколькими можно выбрать 2 стандартные детали из 6 имеющихся стандартных
$C^3_{14}= frac{14!}{3!*11!} = frac{1*2*3*...*14}{1*2*3*1*2*3*...*11} = frac{12*13*14}{2*3} = 364$ - количество способов выбора двух оставшихся деталей (нестандарт) из имеющихся 14 нестандартных
$C^5_{20}= frac{20!}{5!*15!} = frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5} = 15504$ - количество способов выбрать 5 деталей из 20 
А - событие, состоящее в том, что из 5 деталей 2 стандарт
$P(A)= frac{C^2_6*C^3_{14}}{C^5_{20}} = frac{15*364}{15504} approx 0,352$