Question

Решить уравнение:
y'y+x=1

Answer 1

$y'y+x=1$
Расспишем через дифференциал
$frac{d y}{dx}= frac{1-x}{y}$ |*y
$frac{dy}{dx} cdot y=1-x$
Проинтегрируем обе части уравнения
 $intlimits { frac{dy}{dx}cdot y } , dx= intlimits {(1-x)} , dx\ frac{y^2}{2} =- frac{x^2}{2}+x+C_1\\ boxed{y=pm sqrt{-x^2+2x+2+C_1} }$

Answer 2

Спасибо,напишите мне в личные сообщения пожалуйста..