Question

В треугольнике ABC известно, AB=BC=15, BM=12 BM - Медиана. Найдите длину основания AC.

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС
Значит ВМ является также высотой и биссектрисой. Следовательно треугольник АВМ = треугольнику СМВ и они прямоугольные.
АС = 2 *АМ
АМ² = АВ² - ВМ²
АМ² = 15² - 12² = 81
АМ = 9 см
АС = 2 *9 = 18 см