Question

исследовать функцию и построить график $y=3x- x^{3} +2$

Answer 1

y=3x-x³+2
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-3x+x²+2 ни четная,ни нечетная
y`=3-3x²=3(1-x)(1+x)=0
x=1  x=-1
               _                   +                    _
------------------(-1)---------------(1)-------------------
убыв             min  возр        max  убыв
ymin=y(-1)=-3+1+2=0
ymax=y(1)=3-1+2=4
y``=-6x=0
x=0    y=2
(0;2) точка перегиба
               +                        _
-------------------(0)--------------------
вогн вниз            выпук вверх

6956bba3291862a9a792b1d9c8c325f4.docx