Question

Найдите область определения функции y=√5+x2−√6−x2

Answer 1

$y= sqrt{5+ x^{2} } -sqrt{6- x^{2} } ?$

Идея в том что подкоренное выражение не может быть меньше нуля (то есть больше нуля или равно нулю).Оба подкоренных выражения надо проверять отдельно.

1) $5+ x^{2}  = 0$



2) $6- x^{2} = 0$

Answer 2

x= корень от 6 = (примерно) 2,5

Answer 3

И -2,5 разумеется тоже.

Answer 4

То есть участки от минус бесконечности до -2,5, участок между -2,5 и 2,5 и участок от 2,5 до бесконечности, надо их все проверить.

Answer 5

Берем какое-нибудь удобное значение на первом участке, например -3. 6-(-3)^2=-2. То есть этот участок не годен. Дальше между -2,5 и 2,5, например х= 0: 6-0^2=6. Участок годен. Теперь возьмем х больше 2,5, например х=3: 6-3^2=-3, участок тоже негоден.

Answer 6

То есть область определения этой функции [-2,5 ; 2,5]