Предмет: Алгебра,
автор: elenaskachkova1
найдите площадь фигуры ограниченной линиями y корень из x и y=1/2x
Ответы
Автор ответа:
0
Находим точки пересечения одной ветви параболы у=√х и прямой у=¹/₂х.
¹/₂ х = √х
¹/₄ х² - х = 0
х(¹/₄ х - 1) = 0
х₁=0 ¹/₄ х - 1=0
х=1·4
х₂=4
Находим площадь фигуры.
S=∫₀⁴(√x - ¹/₂ x)dx = ((2x√x)/3 - x²/4)|₀⁴ = ¹⁶/₃ - 4 = 5¹/₃ - 4 = 1¹/₃ (кв.ед.)
Ответ. 1¹/₃ кв.ед.
¹/₂ х = √х
¹/₄ х² - х = 0
х(¹/₄ х - 1) = 0
х₁=0 ¹/₄ х - 1=0
х=1·4
х₂=4
Находим площадь фигуры.
S=∫₀⁴(√x - ¹/₂ x)dx = ((2x√x)/3 - x²/4)|₀⁴ = ¹⁶/₃ - 4 = 5¹/₃ - 4 = 1¹/₃ (кв.ед.)
Ответ. 1¹/₃ кв.ед.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: sasetosasha
Предмет: Литература,
автор: caxarok36
Предмет: Литература,
автор: alevtina61
Предмет: Физика,
автор: meganatalia
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним