Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! В треугольнике АВС АВ=ВС, АК и СМ- высоты. Докажите, что отрезок КМ параллелен АС.

Answer 1

треугольник ABC равнобедренный (AB=BC)

получившиеся прямоугольные треугольники CMA и AKC равны ---у них гипотенуза общая и углы MAC и KCА равны (как углы равнобедренного треугольника ABC) =>

AM = KC => MB = KB, т.е. треугольник MBK тоже равнобедренный, т.е. углы при его основании равны и равны углам при основании треугольника ABC (т.к. угол В у них общий)

угол BMK = BAC а это соответственные углы при двух прямых MK и AC и секущей AB

если соответственные углы равны, то прямые параллельны...