Question

площадь сечения шара плоскостью перпендикулярной радиусу и проходящий середину равна 49Псм2. найдите радиус шара

Answer 1

Площадь сечения: S=πr² ⇒ r=√(S/π)=7 см.
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом шара, радиусом сечения и расстоянием от центра шара до плоскости сечения, которое равно половине радиуса шара, по т. Пифагора отношение сторон выглядит так: R²=(R/2)²+r²,
R²-(R²/4)=49,
3R²=196,
R=14/√3 cм - это ответ.