Question

осевым сечением конуса является равнобедреный прямоугольный треугольник, площадь которого 8 метров. найти обьем конуса. с рисунком пожалуйста

Answer 1

S=l²/2
l²=2S
l=√(2S)=√(2*8)=√16=4
Δ АВС- равнобедренный ⇒ ∠B=45° ⇒ ΔCBD тоже равнобедренный ⇒ h=R
по теореме Пифагора h²+R²=l²   2R²=l²  R²=l²/2  R=l/√2=4/√2
V=(1/3)πR²h=(1/3)πR³=(1/3)πl³/(2√2)=(1/3)π4³/(2√2)=32π/3√2