Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первый прибыл в B, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 80 минут после выезда из A. На каком расстоянии от пункта B произошла встреча? (Ответ дать в км)

Answer 1

Пусть x-скорость одного велосипедиста, x+5-скорость другого, т.к. один из них доехал до пункта B, а затем повернул обратно, то он проехал путь равный разности 36 и пути пройденного другим велосипедистом, тогда составим следующее уравнение (с учётом того, что 80 мин.= часа):
$frac{4}{3}x=36- frac{4}{3}*(x+5)$ Домножим на 3 обе части,
$4x=108-4x-20$
$8x=88$
$x=11$, значит расстояние от пункта В, на котором встретились велосипедисты, равно:
$18- frac{4}{3}*11= frac{54-44}{3}= frac{10}{3}$ км
Ответ: $frac{10}{3}$ км