Question

среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть a и b-данные числа. По условию, (a+b)/2=20, √(a*b)=12. Возводя второе уравнение в квадрат, получаем a*b=144. Из первого уравнения находим b=40-a. Тогда a*(40-a)=144, -a²+40*a-144=0, 
a²-40*a+144=0, D=1600-576==1024=32², a1=(40+32)/2=36, b1=40-36=4, a2=(40-32)/2=4, b2=40-4=36. Ответ: 36 и 4.