Question

диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна d, а двухгранный угол при основании а. найти боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Решение
При длине стороны а диагональ квадрата всегда d = а√2.
Поэтому, сторона основания равна a = (d√2)/2  
Так как  двугранный угол при основании равен α, сечение пирамиды, содержащее высоту - правильный треугольник. 
Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания.
Апофема равна (d√2)/2 
S бок =  (4*а*h)/2 = (4 *(d√2)/2  * (d√2)/2)/2 = d² 
Ответ: d²