Question

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в трёхбуквенном алфавите {A,B,C},которые содержат ровно три буквы А?Я знаю как решать,но мне нужна формула для выбора позиций и она должна быть очень хорошо расписана!

Answer 1

Сначала выбираем 3 позиции из 6 для резервирования букв A. Это делаем C(6,3)=6!/(3!*3!) = 20 способами. Каждая из оставшихся позиций может быть либо B, либо C. То есть на заполнение трех позиций есть 2^3=8 способов. Дальше пользуемся правилом произведения: 20*8=160 способов есть всего, чтобы расставить три буквы А и на оставшиеся места буквы B и C.