Question

два купца внесли для общего дела по 48 тыс первый забрал свои деньги (без дохода) через год, а второй --через два года.как они должны поделить между собой 42 тыс, прибыли полученные за эти два года?

Answer 1

Пусть за год вложенные деньги приносят доход в х%,
тогда прибыль каждого купца за первый год: 48х.
Прибыль 1-ого купца за второй год: 48х * х = 48х².
Прибыль 2-ого купца за второй год: (48 + 48х) * х = 48х + 48х².
Общая прибыль за два года: 48х * 2 + 48х² + 48х + 48х² = 96х² + 144х.

96х² + 144х = 42
96х² + 144х - 42 = 0    I : 6
16х² + 24х - 7 = 0
D = 24² - 4 * 16 * (- 7) = 576 + 448 = 1024 = 32²
$x_{1} = frac{-24+32}{2*16} =0.25 \ \ x_{2} = frac{-24-32}{2*16} =--1.72$
Второй корень не подходит, значит, за год прибыль составляла 0,25 или 25%.
48 * 0,25 = 12 (тыс.руб.) - заработал каждый из купцов за первый год.
48 * 0,25² = 3 (тыс.руб) - заработал 1-ый купец за второй год.
12 + 3 = 15 (тыс.руб) - заработал 1-ый купец за два года.
42 - 15 = 27 (тыс.руб) - заработал 2-ой купец.
Ответ: 15 тыс.руб.  - заработал первый купец;
            27 тыс. руб. - заработал второй купец.