Question

Турбіна Компресора розкручується з кутовим прискоринням , що змінюється за законом ε=6t , ε-кутове прискорення (рад/сек.), t-час (сек.)
а) на скільки збільшиться швидкість турбіни за проміжок часу [2;5] ?
б)за скільки секунд після запуску турбіна повернеться на кут 343 рад ?

Answer 1

Відомо,що v(t) є первісної від a(t), s(t)-первісною від v(t),тому за умовою маємо:
                          
   a).v(t)=∫ 6tdt=3t², v(5)=3·5²=75, v(2)=3·2²=12
  75-12=63(м/с) на 63м/с
             x             x
б) S(t)=∫ 3t²dt=t³l= x³=373,x=∛373=7(c)
             0           0
За 7 сек.