Question

найти об'єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди якщо її діагональ дорівнює 9см а сторони основи 7см і 5 см

Answer 1

АВСД - диагональное сечение пирамиды. Оно представляет собой равнобокую трапецию с основаниями АД и ВС, равными диагоналям оснований пирамиды. АС= 9 см,  АД=7√2 см, ВС=5√2 см.
Опустим высоту СМ на основание АД.
В равнобокой трапеции МД=(АД-ВС)/2=(7√2-5√2)/2=√2 см.
АМ=АД-МД=6√2 см.
В тр-ке АСМ СМ²=АС²-АМ²=81-72=9.
СМ=3 см.
Объём усеченной пирамиды: V=H(S1+√(S1·S2)+·S2)/3.
V=3·(5²+5·7+7²)/3=109 см³ - это ответ.