Question

Решить уравнение если можно с объяснениями

Answer 1

1)
(4/9)=(2/3)²=(3/2)⁻²;

(4/9)ˣ=((3/2)⁻²)ˣ=(3/2)⁻²ˣ;

Уравнение примет вид
(3/2)⁻²ˣ=(3/2)⁸, значит  -2х=8,  х=-4.

2)
Замена переменной 8ˣ=t;  8²ˣ=(8ˣ)²=t²
t>0
Квадратное уравнение:
t²+6t-7=0
D=36+28=64
t=(-6-8)/2=-7  не удовлетворяет условию t >0
t=(-6+8)/2=1

Обратная замена

8ˣ=1
8ˣ=8⁰
x=0

О т в е т.0