Предмет: Алгебра, автор: ninamandrykina

решить диф.ур y''-3y'=e^x

Ответы

Автор ответа: Vasily1975
0
Положим y'=z, тогда получаем линейное уравнение 1 порядка:
z'-3z-eˣ=0. Положим z(x)=u(x)*v(x), тогда уравнение примет вид
u'v+uv'-3uv-eˣ=0, v(u'-3u)+uv'-eˣ=0. Пусть u'-3u=0, тогда u'=du/dx=3u,
du/u=3dx, ∫du/u=3*∫dx, ln u=3x, u=e^(3x), e^(3x)*v'=e^x, v'=dv/dx=e^(-2x), dv=e^(-2x)*dx, v=-1/2*e^(-2x)+C1, z=e^(3x)*[-1/2*e^(-2x)+C1]=
-1/2*e^x+C1*e^(3x). Так как z=y', то y=∫z(x)*dx=-1/2*∫e^x*dx+C1*∫e^(3x)*dx
=-1/2*e^x+C1/3*e^(3x)+C2. Ответ: y=-1/2*e^x+C1/3*e^(3x)+C2.
Автор ответа: ninamandrykina
0
спасибо!!!большое
Автор ответа: Vasily1975
0
Желаю удачи!
Похожие вопросы
Предмет: Українська література, автор: postovik07

Клоуз-тест за повістю Марини Павленко "Русалонька із 7-В, або Прокляття роду Кулаківських"
Нумеруєте і даєте коротку відповідь. Питання не переписуєте!!!
КЛОУЗ-ТЕСТ - це тест без вибору, а з короткою відповіддю.
1. Як звуть головну героїню?
2. У якому класі навчається?
3. Який казковий образ вимріяла для себе Стійка?
4. Кого вона бачила в образі принца?
5. До якої події готувалася тітка Софії?
6. Що в родині Софії передавалося з покоління в покоління?
7. Яку таємницю приховував Валентин від Сніжани?
8. Чи задовольняло Вадима його життя і чому?
9. Що у творі слугує "машиною часу"?
10. Ким за професією була Сніжана?
11. Яка фраза повернула Софійку у свій час.
12. Що воно означає?
13. З ким товаришувала Софійка?
14. Як Сашко забезпечував родину?
15. Хто вкрав коралі?
16. Яку правду про Валентина відкрила Софійка Сніжані?
17. Від чого хоче Софійка позбавити сім'ю Кулаківських?
18. Хто в минулому обдурив сім'ю Міщенків?
19. Коли, за словами сліпого старця, буде знято прокляття.
20. Хто така Чорнобілка? Хто кому подарував?
21. Яка риса характеру погубила в минулому Якова Кулаковського та його дружину?
22. Що впало на Якова і вбило його?
23. Що спиляли в минулому Софйка і Сашко, щоб врятувати Катрю та її нареченого.​
Предмет: Математика, автор: kiska198288