Question

найти производную функции. помогите решить пожалуйста$y= x^{2} lnx y = 5cos6x y = x^{3} e^{x} y= 7sin (5x- pi ) y= x^{2} tgx y= 3e^{4x+1} y= e^{x} lnx y= lncosx$ у меня зачет и голова не варит(

Answer 1

1.
$y=x^2lnx \ y'=2xlnx+ frac{x^2}{x}=2xlnx+x$

2.
$y=5cos6x \ y'=5*(-sin6x)*6=-30sin6x$

3.
$y=x^3e^x \ y'=3x^2e^x+x^3e^x$

4.
$y=7sin(5x- pi ) \ y'=7cos(5x- pi )*5=35cos(5x- pi )$

5.
$y=x^2tgx \ y'=2xtgx+ frac{x^2}{cos^2x}= frac{2xsinx}{cosx}+ frac{x^2}{cos^2x}= frac{2xsinxcosx+x^2}{cos^2x}= \ \ = frac{xsin2x+x^2}{cos^2x}$

6.
$y=3e^{4x+1} \ y'=3e^{4x+1}*4=12e^{4x+1}$

7.
$y=e^xlnx \ y'=e^xlnx+ frac{e^x}{x}$

8.
$y=lncosx \ y'= frac{1}{cosx}*(-sinx)=-tgx$