Question

sinx=1/2

а. найдите корни
б. укажите корни, отобранные с помощью двойного неравенства, принадлежащие отрезку [-3pi/2; 0]

Answer 1

sinx=1/2
x1=pi/6 +2pik,k e Z; x2=5pi/6 +2pik, k e Z
б) -3pi/2 <=pi/6+2pik <=0
-3/2 <= 1/6+2k <=0
-3/2-1/6 <=2k <= -1/6
-5/3 <=2k<=-1/6
-5/6 <= k <= -1/12
Пустое множество

-3pi/2 <= 5pi/6+2pik <=0
-3/2 <=5/6+2k <=0
-7/3 <=2k <=-5/6
-7/6 <=k <=-5/12  => k=-1
5pi/6-2pi=-7pi/6
Ответ: a) x1=pi/6+2pik; x2=5pi/6+2pik
б) -7pi/6

Answer 2

почему мы 1/6 перенесли направо со знаком -? разве переносим не с разными знаками?

Answer 3

Чтобы избавиться от "1/6", мы вычтем 1/6 из всех частей двойного неравенства: от "-3/2" вычтем "1/6" слева; от "1/6+2k" вычтем "1/6" в центре; и от нуля справа вычтем 1/6 и получим "-1/6".