Question

Решить логарифм? log2(x^2-3x-8)=1

Answer 1

одз: x^2-3x-8>0
D = 9+32 = 41
x = (3+-sqrt(41))/2
x∈(-∞;1.5-sqrt(41)/2)∪(1.5+sqrt(41)/2; ∞)

x^2-3x-8 = 2
x^2-3x-10=0
D=9+40 = 49
x=(3+-7)/2 = 5; -2 - оба корня входят в область определения
ответ: 5; -2

Answer 2

Найдём ОДЗ: x^2-3x-8>0
D =  41
x = (3+-sqrt(41))/2
x∈(-∞;1.5-sqrt(41)/2)∪(1.5+sqrt(41)/2; ∞)
Решаем уравнение: 
x^2-3x-8 = 2
x^2-3x-10 = 0
х1+х2=3
х1*х2=-10
х1=-2, х2=5.
Ответ: -2,5 - корни уравнения.