Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^2-12x+4 на отрезке

Answer 1

Находим производную:
y' = 6x-12=6(x-2)
y'       <0              >0
------------------- 2 ---------------->x
y    убывает       возрастает
Минимум достигается при x=2. То есть минимальное значение равно y(2) = 3*2^2-12*2+4=-8.
Тогда максимум будем искать среди значений функции в граничных точках. То есть максимум на x∈[-2;4] равен max(y(-2), y(4))
y(-2) = 3*(-2)^2-12*(-2)+4 = 40
y(4) = 3*4^2-12*4+4 = 4
max(40, 4)=40