Question

помогите решить пожалуйста =3

Answer 1

1) Решая однородное уравнение второй степени, разделим обе части на cos²x, x≠π/2+πk, k€Z
tg²x-2tgx-3=0
(tgx+1)(tgx-3)=0
tgx=-1; x=π/4+πn, n€Z
tgx=3; x=arctg3+πm, m€Z
Ответ: arctg3+πm, m€Z; π/4+πn, n€Z.
2) 4sin²x-sinx-3=0
Пусть t=sinx, где -1≤t≤1, тогда
4t²-t-3=0
D=1+48=49
t1=(1-7)/8=-6/8=-3/4
t2=(1+7)/8=1
Вернёмся к замене
sinx=1; x=π/2+2πn, n€Z
sinx=-3/4; x=(-1)^(m+1) *arcsin3/4+πm, m€Z.
Ответ: (-1)^m+1 *arcsin3/4+πm, m€Z: π/2+2πn, n€Z
3) sin4acos2a-cos4asin2a+cos(3π/2-2a)=sin(4a-2a)-sin2a=sin2a-sin2a=0
Ответ: 0.