Question

составте уравнение равносторонней гиперболы фокусы которой имеют координаты - (-3:0) и (3:0)

Answer 1

уравнение гиперболы х²/a²-y²/b²=1, где a - действительная полуось, b - мнимая полуось.
у равносторонней гиперболы a=b и ее уравнение x²-y²=a²
между полуосями и фокусным расстоянием имеется соотношение
 a²+b²=c², где |с| - фокусное расстояние по оси Ox
при a=b имеем 2a²=c², откуда a²=c²/2
у нас |c|=3 и a²=9/2
уравнение равносторонней гиперболы x²-y²=9/2