Question

4. В треугольнике АВС угол A: углу B = 2:5, угол B : углу C = 5:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла.
Пожалуйста помогите решить !

Answer 1

∠ А = 2 части
∠ В = 5 частей
∠ С = 11 частей
2 + 5 + 11 = 18 (частей) составляют 180° (сумма углов Δ = 180°)
180 : 18 = 10° приходится на одну часть.
∠А = 10 * 2 = 20°
∠В = 10 * 5 = 50°
∠С = 10 * 11 = 110°
Проведём биссектрису АК
∠ВАК = 10° ( биссектриса делит угол пополам)
Проведём перпендикуляр АМ
∠АМВ = 90°
∠ВМА = 180 - 90 - 50 = 40°
∠КАМ = 40 - 10 = 30°
Ответ: 30° - угол между высотой и биссектрисой