Question

Помогите решить, пожалуйста. Поподробней, если можно :)
$(x^{7}*sinx)'$

$( frac{x^{4}+7 }{ x^{3} +x})'$

$( frac{1}{3} ) ^{x} =27$

$( frac{1}{2})^{x} =128$

Answer 1

$y` = (x^7*sinx)` = (x^7)`*sinx+x^7*(sinx)` = 7x^6*sinx+x^7*cosx$

$y` = ( frac{x^4+7}{x^3+x} )` = frac{(x^4+7)`*(x^3+x)-(x^4+7)*(x^3+x)`}{(x^3+x)^2}$ $y` = frac{4x^3*(x^3+x)-(x^4+7)*(3x^2+1)}{(x^3+x)^2}$

$( frac{1}{3} )^x = 27 3^{-x} = 27 3^x = 1/27 3^{x+3} = 1 3^{x+3} = 3^0 x + 3 = 0 x = -3$

$( frac{1}{2} )^x = 128 2^{-x} = 128 2^{x+7} = 1 2^{x+7} = 2^0 x + 7 = 0 x = -7$