Question

Вычислите методом замены переменной:
$intlimits^4_3 {x/(x^2-1) } , dx$

Answer 1

$intlimits^4_3 {frac{x, dx}{x^2-1} =[, t=x^2-1,; dt=2x, dx,; t_1=8,; t_2=15, ]=frac{1}{2}cdot int _8^{15}frac{dt}{t}=$

$=frac{1}{2}cdot ln|t|, |_8^{15}=frac{1}{2}(ln15-ln8)=frac{1}{2}cdot lnfrac{15}{8}$