Question

Ре­ши­те урав­не­ние: 3*9^(x-1/2)+7*6^x+3*4^(x+1)=0

Answer 1

$3cdot9^{x-frac{1}{2}}+7cdot6^x+3cdot4^{x+1}=0, \ 3cdot(3^2)^{x-frac{1}{2}}+7cdot(2cdot3)^x+3cdot(2^2)^{x+1}=0, \ 3cdot3^{2x-1}+7cdot2^xcdot3^x+3cdot2^{2x+2}=0, \ 3^{2x}+7cdot2^xcdot3^x+12cdot2^{2x}=0, \ (frac{3}{2})^{2x}+7cdot(frac{3}{2})^x}+12=0, \ (frac{3}{2})^x=t, t textgreater 0,\ t^2+7t+12=0, \ t_1=-4 textless 0, t_2=-3 textless 0, \ xinvarnothing.$