Question

Помогите пожалуйста!
Найдите промежутки (или промежуток, если он один) возрастания функции y=|x^2-6x+8|

Answer 1

рассмотрим под модульное выражение

у=x^2 -6x+8 - это парабола, ветви вверх
нули ф-ции при x=2; x=4
вершина хв = 6/2=3
yв = 9 -18+8= -1
понятно что ф-ция убывает от (-беск, xв] и возрастает от [хв, +беск)

когда мы берем модуль, часть пораболы ниже оси ОХ, симметрично отобразить в верх, т.е. отобразится часть параболы при [2,4]
соотвественно на этом промежутке что убывало станет возрастать и наоборот

в итоге получем, что промежутки [2,xв] и [4, + беск)

[2,3] и [4, + беск)