Question

КТО МОЖЕТ ПОМОЧЬ МНЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

4)Ищем производную:
$y' = -3 * 4 * sin 4x - 5(5x-4) * 5 = -12sin4x - 25(5x-4)$

5)Найдём наименьшее значение функции на отрезке.
     1)Найдём её производную:
       $y' = 3 * 5 x^{4} - 5 * 3 x^{2} = 15x^{4} - 15x^{2}$
     2)Найдём точки, в которых производная обращается в 0(стационарные точки):
         $15 x^{4} - 15 x^{2} = 0 \ 15x^{2} (x^{2} - 1) = 0 \ 15 x^{2} (x-1)(x+1) = 0$
   Из них сразу отбираем лишь те, которые лежат на нашем отрезке:
       x = 0 - данная стационарная точка лежит на отрезке [0;2], её оставляем
       x = 1 - аналогично
       x = -1 - уже не лежит на отрезке, отбрасываем её
     3)Находим значение функции в концах отрезка и в стационарных точках:
          x = 0, f(0) = 0 - 0 = 0
           x = 2, f(2) = 96 - 40 = 56
         x = 1  f(1) = 3 - 5 = -2
     4)Из найденных значений выбираем наименьшее: y = -2 - оно и есть наименьшее значение на отрезке