Question

Помогите решить я в математике слаб но очень нужно закрыть все, для допуска до экзамена, заранее спасибо

Answer 1

1) $sqrt{5^{0,3}} ; sqrt{3^{1/4}}$
Возведем в квадрат
5^(0,3) ; 3^(0,25)
Справа и основание меньше, и показатель меньше
5^(0,3) > 3^(0,25)

2) $( frac{1}{49} )^{-x}= sqrt{ frac{1}{7} }$
$( frac{1}{7} )^{-2x}=( frac{1}{7} )^{1/2}$
-2x = 1/2
x = -1/4 = -0,25

3) 4^x + 7*2^(x-1) = 4,5
2^(2x) + 7/2*2^x - 9/2 = 0
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y^2 + 7/2*y - 9/2 = 0
2y^2 + 7y - 9 = 0
(y - 1)(2y + 9) = 0
y = 2^x = 1; x = 0
y = 2^x = -9/2 - нет решений
x = 0

4) $( frac{3}{5} )^{8-2x} textless ( frac{9}{25} )^{x+3}$
$(frac{3}{5} )^{8-2x} textless ( frac{3}{5} )^{2x+6}$
Основание 0 < 3/5 < 1, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
8 - 2x > 2x + 6
2 > 4x
x < 1/2