Question

x^3/(x^2+3)найти интервалы возрастания и убывания функции

Answer 1

Функция возрастает там, где производная больше нуля, убывает там, где производная меньше нуля
Найдем производную
y'(x) = (3x^2 * (x^2+3) - 2x*x^3) / (x^2+3)^2 =
= (3x^4 + 9x^2 - 2x^4) / (x^2 + 3)^2 =
= x^2(x^2 + 9) / (x^2 + 3)^2
Заметим, что производная всегда больше либо равна нулю, значит функция все время возрастает