Question

Корень 3 степени из 1 (с мнимыми числами) (там, где должно быть 3 ответа, т.к. степень корня 3)

Answer 1

$sqrt[3]{1}=?\\1=1+0i\|1|= sqrt{1^2+0^2}= sqrt{1}=1\(cos alpha =1/|1|=1/1=1; sin alpha = 0/|1|=0/1=0) = textgreater alpha =2pi \\ sqrt[3]{1}= sqrt[3]{|1|}(cos frac{ 2pi+2pi k }{3}+i sinfrac{ 2pi +2pi k }{3}); ; ; ; ; k=0,1,2\\1) k=0\; ; ; x_1=1(cos frac{2pi }{3}+isin frac{2pi }{3})=- frac{sqrt{3} }{2}+<span>frac{1}{2}i</span>$

$2) k=1\; ; ; x_2=1(cosfrac{4pi }{3}+isin( frac{4pi }{3})=\=- frac{ sqrt{3} }{2}- frac{1}{2}i$

$2) k=2\; ; ; x_2=1(cos frac{6 pi }{3}+isin( frac{6 pi }{3})=\=cos2 pi +isin2pi)=1+0i=1$

Answer 2

Уточнение к 1) при k=0 х(1)=-корень из 3/2 + 1/2 умноженное на i