Предмет: Математика, автор: kitti19951

(√7 + Х)- (√ 7-Х) / 5x
Найти пределы функции lim x->0

Ответы

Автор ответа: Zhiraffe
0
= lim_{x to 0} { frac{ sqrt{7+x}- sqrt{7-x}}{5x} } = \ 
= lim_{x to 0} { frac{ (sqrt{7+x}- sqrt{7-x})*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } = \ 
= lim_{x to 0} { frac{ ({7+x- 7+x})}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } =  \ 
= lim_{x to 0} { frac{ 2x}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } =  \ 
= lim_{x to 0} { frac{ 2}{5*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } =  frac{2}{5*2* sqrt{7} } = frac{1}{5*sqrt{7}}
Автор ответа: kitti19951
0
Спасибо) А это по правилу Лопиталя
Автор ответа: Zhiraffe
0
Это не Лопиталь. Это домножение на сопряженную скобку
Автор ответа: Zhiraffe
0
Удачи )
Автор ответа: kitti19951
0
Да это не мне, брату на контрольную) Им как раз надо было решить не по Лопиталю) Спасибо ещё раз)
Автор ответа: Zhiraffe
0
По Лопиталю тут ничего хорошего не будет.И брату удачи ;-)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: didjeir