Question

Найдите точку максимума функции y=-x/x^2+441 .

Answer 1

$y=frac{-x}{x^2+441}, D(y)=R\ y'=frac{-(x^2+441)+2x^2}{(x^2+441)^2}=frac{x^2-441}{(x^2+441)^2}=frac{(x-21)(x+21)}{(x^2+441)^2}$
х = -21, х = 21 - стационарные (критические) точки
y'   +        -        +
---------|--------|------>
y ↗  -21   ↘  21  ↗
$x_{max}=-21$