Question

Решить неравенство :
log 3 (2x+8)-log 3 (x+5)< или =1

Answer 1

log₃(2x+8)-log₃(x+5)≤1
ОДЗ:
2x+8>0       x+5>0
2x>-8          x>-5
x>-8/2  
x>-4
x∈(-4;+∞)
log₃((2x+8)/(x+5))≤1
log₃((2x+8)/(x+5))≤log₃3
(2x+8)/(x+5)≤3
2x+8≤3*(x+5)
2x+8≤3x+15
2x-3x≤15-8
-x≤7
x≥-7
Промежуток [-7;+∞) входит в область допустимых значений, значит ответ: x∈[-7;+∞)