Question

1)Выполните действия
(64^1/3*8^2/3*49^2/4*81^3/4)^1/2
2)Площадь сечения шара плоскостью 20π м^2, а расстояние от цента шара до секущей плоскости равно 4м. найти объем шара.
3)найдите расстояние от точки М(-4,8,0) до плоскости, заданной уравнением 5х+6у+7х-3=0
4)Путем преобразования постройте график функции y=1/2(x-2)^2*3
5)вычислите площадь ограниченной линиями y=x^3 y=0 x=1 x=2

Answer 1

1)
$(64^{ frac{1}{3} }* 8^{ frac{2}{3} } * 49^{ frac{2}{4} }*81^{ frac{3}{4} })^{ frac{1}{2}}=$$sqrt{2^{4}*7*3^{3}}=$3·4·$sqrt{3*7}$=12$sqrt{21}$

2)S=20$pi$ м²
h=4 м
V -?
Решение:
S=πr²
r=$sqrt{ frac{S}{ pi } }=[tex] sqrt{ frac{20 pi }{ pi } } = sqrt{20}$
По т. Пифагора 
R² = r²+h²
R=$sqrt{ (sqrt{20}) ^{2}+4^{2} }=sqrt{20+16}= sqrt{36}=6$
$V= frac{4}{3} pi R^{3} = frac{4}{3} pi$·6³ = $2^{5}*3^{2}* pi =$32·9π=288$pi$ 
Ответ: 288$pi$

5)$S= intlimits^a_b {f(x)} , dx = intlimits^2_1 {x^{3} } , dx = frac{x^{4} }{4} = frac{ 2^{4} }{4}- frac{ 1^{4} }{4} = frac{15}{4} =3.75$ ед²
Ответ: 3.75 ед²

Answer 2

спасибо