Question

Помогите, пожалуйста, буду очень благодарна! Найти среднее арифметическое корней уравнения sin x * cos 7x = sin 3x * cos 5x, принадлежащих отрезку [0°;90°]. Варианты ответов : 75°, 90°, 0°, 22,5° или 45°. Спасибо за ранее!

Answer 1

sin8x-sin6x=-sin2x+sin8x
sin6x-sin2x=0
sin2x*cos4x=0
x=pi*n/2
x=pi/8+pi*n/4
Отрезку от [0°;90°] принадлежат корни pi/8=90/4°, 3pi/8=270/4°, 90° и конечно 0°. Их среднее арифметическое равно 45.