Question

тело движется по законуx(t)=t3-2t2+5(x-в метрах,t-в секундах)найдите скорость и ускорение тела серез 2секунды после начала движения

Answer 1

x(t)=t³-2t²+5
Скорость это производная от расстояния. Найдём производную
v(t)=x'(t)=(t³-2t²+5)'=3t²-4t
Подставим значение времени
v(2)=3*2²-4*2=12-8=4 м/с
А ускорение это производная от скорости или вторая производная от расстояния:
a(t)=v'(t)=x''(t)=(3t²-4t)'=6t-4
a(t)=6*2-4=12-4=8 м/с²