Question

Найти вероятность того что событие A появится появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз если в каждом испытании вероятность появления события A равна 0.2

Answer 1

P=5!/(2!*3!)*(2/10)²*(8/10)³+5!/(3!*2!)*(2/10)³*(8/10)²+5!*/(4!*1*)*(2/10)⁴*8/10+
5!/(5!*0!)*(2/10)⁵=20480/100000+5120/100000+640/100000+32/100000=
26272/100000=0,26272.
Ответ: 0,26272.

Answer 2

Не менее 2 раз, значит или 2 раза, или 3 раза,  или 4 раза, или 5 раз.

$p=0,2; to ; ; q=1-0,2=0,8\\P=C_5^2cdot 0,2^2cdot 0,8^3+C_5^3cdot 0,2^3cdot 0,8^2+C_5^4cdot 0,2^4cdot 0,8+C_5^5cdot 0,2^5=\\=10cdot 0,2^2cdot 0,8^3+10cdot 0,2^3cdot 0,8^2+5cdot 0,2^4cdot 0,8+1cdot 0,2^5=\\=0,2048+0,0512+0,0064+0,00032=0,26272$