Question

Решите пожалуйста уравнение!

Answer 1

$log_3(log_{0,5}^2x-3log_{0,5}x+5)=2; ,; ; ODZ:; left { {{log_{0,5}^2x-3log_{0,5}x+5 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right. \\log_{0,5}^2x-3, log_{0,5}x+5=3^2\\t=log_{0,5}x; ,; t^2-3t-4=0; ,; ; t_1=-1,; ; t_2=4\\log_{0,5}x=-1; ,; ; x=(0,5)^{-1}=2\\log_{0,5}x=4; ,; x=(0,5)^4=0,0625$

При подстановке корней в уравнение (и в ОДЗ) равенство (неравенства) выполняются.