Question

как решить неравенства (xв кавдрате-x-1)( xв квадрате- x-7)<-5

Answer 1

x²-x-1=a
a(a-6)<-5
a²-6a+5<0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1 U a2=5
1<a<5
x²-x-1>1⇒x²-x-2>0⇒x<-1 U x>2
x1=x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x²-x-1<5⇒x²-x-6<0⇒-2<x<3
x∈(-2;-1) U (2;3)
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3