Предмет: Математика, автор: nVikki

Помогите решить интеграл intlimits { frac{1}{ sqrt[3]{x}+ sqrt[4]{x}  } } , dx

Ответы

Автор ответа: polinasmart
0
 intlimits{ frac{1}{ sqrt[4]{x}+ sqrt[3]{x}  } } , dx =  intlimits { frac{12 t^{11} }{ t^{4}+ t^{3}  }  } , dx =  intlimits { frac{12 t^{8} }{ t+ 1  }  } , dx=
 12intlimits { frac{ (t^{7}- t^{6}+ t^{5} -t^{4} + t^{3} -  t^{2}  +t-1)(t+1) +1   }{t+1} } , dx =
 12intlimits{ t^{7}- t^{6}+ t^{5} -t^{4} + t^{3} -  t^{2}  +t-1 + frac{1}{t+1}  } , dx =
 12(  frac{1}{8} t^{8}-  frac{1}{7} t^{7}+  frac{1}{6} t^{6} - frac{1}{5} t^{5} +  frac{1}{4} t^{4} -   frac{1}{3} t^{3}  + frac{1}{2}  t^{2} -t + ln(t+1))=
12(frac{1}{8} x^{ frac{2}{3} }- frac{1}{7} x^{ frac{7}{12} }+ frac{1}{6} x^{ frac{1}{2} } - frac{1}{5} x^{ frac{5}{12} } + frac{1}{4} x^{ frac{1}{3} }}{4} } + frac{1}{2} x^{ frac{1}{6} } -  x^{ frac{1}{12} } +ln(x^{ frac{1}{12} } +1))=  
 frac{3}{2} x^{ frac{2}{3} }- frac{12}{7} x^{ frac{7}{12} }+2x^{ frac{1}{2} } - frac{12}{5} x^{ frac{5}{12} } +3 x^{ frac{1}{3} } - 4 x^{ frac{1}{4}} + 6 x^{ frac{1}{6} } - 12 x^{ frac{1}{12} } +
12ln( x^{ frac{1}{12} } +1)



Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: rabarchyk
Предмет: Математика, автор: efnnfsfmsfmgsm