Question

Пожалуйста очень нужно, решите на листе. Задание В) Г) Д). Если что-то не видно пишите в коментарии

Answer 1

1
x^6/2+7lnx|2-1=32+7ln2-0,5-7ln1=31,5+7ln2-0=31,5+7ln2
2
1/8*sin8x+1/(3e^3x)|2π-π/2=1/8*sin16π+1/(3e^6π)-1/8*sin4π-1/(3e^1,5π)=
=1/8*0+1/(3e^6π)-1/8*0-1/(3e^1,5π)=(1-e^4π)/3e^6π
3
1/2ln5*5^(2x-1)+x|1-0=5/(2ln5)+1-1/10ln5=12/5ln5 +1

Answer 2

$1. intlimits^2_1 {3x^5+ frac{7}{x} } , dx = (0.5 x^{6} +7ln(x)) = 0.5*64 + 7ln(2) - 0.5 - 0 =$
$31.5 + 7ln(2)$

$2. intlimits{cos(8x)- e^{-3x} } , dx = frac{1}{8} intlimits {cos(8x)} , d(8x) + frac{1}{3} intlimits { e^{-3x} } , d(-3x) =$
$frac{1}{8}sin(x) + frac{1}{3} e^{-3x} = frac{1}{8}(sin(16 pi )-sin(4 pi )) + frac{1}{3}( e^{-6 pi }- e^{-1.5 pi } ) =$
$frac{1}{3}( e^{-6 pi }- e^{-1.5 pi })$

$3. intlimits^1_0 { 5^{2x-1} +1} , dx = frac{1}{2} intlimits^1_0 { 5^{2x-1} } , d(2x-1) + 1 - 0 = frac{ 5^{2x-1} }{2ln(5)} +1= frac{5-0.2}{2ln5} +1$
$= frac{2.4}{ln5} +1$