Question

Упростить выражение и найти его числовое значение при x = 5
$frac{1}{ (x+2)^{2} } - frac{4}{ x^{2} (x+ 2)^{2} } + frac{4}{ x^{2} (x+2)}$

Объясните пожалуйста подробнее, как решать

Answer 1

$frac{1}{(x+2)^2} - frac{4}{x^2(x+2)^2} +frac{4}{x^2(x+2)} = frac{x^2}{x^2(x+2)^2} - frac{4}{x^2(x+2)^2} +frac{4(x+2)}{x^2(x+2)^2} = \ = frac{x^2-4+4(x+2)}{x^2(x+2)^2} = frac{x^2-4+4x+8}{x^2(x+2)^2} = frac{x^2+4x+4}{x^2(x+2)^2} = frac{x^2+2*2*x+2^2}{x^2(x+2)^2} = \ = frac{(x+2)^2}{x^2(x+2)^2} = frac{1}{x^2}$

При х=5
$frac{1}{5^2} = frac{1}{25} =0.04$

Answer 2

Приводим всё к наименьшему общему знаменателю, который равен $x^{2} *(x+2) ^{2}$, получим:
$frac{ x^{2} -4+4x+8}{ x^{2} *(x+2)^{2} }= frac{ x^{2}+4x +4}{ x^{2} *(x+2)^{2} }$ $=frac{(x+2)^{2} }{ x^{2} *(x+2)^{2} }= frac{1}{ x^{2} }$ . Упростили, теперь подставляем 5 за место x: 
$frac{1}{5^{2} }= frac{1}{25} =0,04$