Question

найти cos α
tg α= -2
π/2<=α<=π

Answer 1

$frac{sin alpha }{cos alpha } =-2$⇔$sin alpha =-2*cos alpha$ Заменяем синус в основном тригонометрическом тождестве на $-2*cos alpha$ Получаем, что:
$cos^{2} alpha + (-2)^{2} * cos^{2} alpha =1$
$5cos^{2} alpha=1$
$cos^{2} alpha = frac{1}{5}$
$cos alpha =б frac{1}{ sqrt{5} }$ 
Т. к. $frac{ pi }{2} leq alpha leq pi$, то
$cos alpha =- frac{1}{ sqrt{5} }$