Question

Упростить выражение
с решением

Answer 1

$= frac{1}{ (x + 2)^{2} } - frac{4}{ x^{2} (x + 2)^{2} } + frac{4}{ x^{2} (x+2)} =$

$= frac{ x^{2} - 4 + 4(x + 2)}{ x^{2} (x + 2)^{2} } =$

$= frac{ x^{2} + 4x + 4}{ x^{2} (x+2)^{2} } = frac{ (x+2)^{2} }{ x^{2} (x+2)^{2} } = frac{1}{ x^{2} }$

Answer 2

$frac{1}{x^2+4x+4} - frac{4}{x^4 +4x^3 +4x^2} + frac{4}{x^3+2x^2} = \ \ = frac{1}{x^2+2*2*x+2^2} - frac{4}{x^2(x^2 +2*2*x +2^2)} + frac{4}{x^2 (x+2) } = \ \ = frac{1}{(x+2)^2} - frac{4}{x^2(x+2)^2} + frac{4}{x^2(x+2)} = \ \ = frac{1*x^2 - 4 + 4* (x+2) }{x^2(x+2)^2} = frac{x^2-4+4x+8}{x^2(x+2)^2} = frac{x^2+4x+4}{x^2(x+2)^2}= \ \ = frac{(x+2) ^2}{x^2(x+2)^2} = frac{1}{x^2}$