Question

площадь сечения шара плоскостью в 16 раз меньше площади поверхности шара. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара, если радиус сечения равен 2 сантиметра.

Answer 1

$S_{circle}$=πr² = π·2²=4π см²
$S_{sphere}$ = 16·$S_{circle}$ = 16·4π=64π см²
$S_{sphere} = 4pi R^{2}$
$R= sqrt{ frac{ S_{sphere} }{4 pi } } = sqrt{ frac{64 pi }{4 pi } } = frac{8}{2} = 4$ см - радиус шара
По т.Пифагора
$h= sqrt{R^{2}- r^{2} } = sqrt{4^{2}- 2^{2} } = sqrt{12} =2 sqrt{3}$
Ответ: 2√3 см.