Question

осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 6 см.найти объем конуса

Answer 1

Объём конуса V=(1/3)πR²H, где R - радиус основания конуса, Н - высота. Если осевым сечение конуса является правильный треугольник, то диаметр основания конуса равен 6 см, а значит радиус равен
R=6:2=3 см.
Осталось найти высоту. Высоту можно найти по теореме Пифагора. Высота конуса равна высоте правильного треугольника, а зная боковую сторону (6 см) и половину основания треугольника (3 см)
H=√(6²-3²)=√(36-9)=√25=5 см.

V=(1/3)*3,14*3²*5=47,1 см³