Question

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 36,в записи которого встречаются все 10 цифр по одному разу.

Answer 1

36=4*9
т.е. число должно делится на 9 и на 4
Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45- значит на 9 делится, когда числа в любом порядке. Наименьшее будет 1023456789
Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.
Значит последние две цифры должны быть максимальными и делящимися на 4. Это 96. 
Переставляем в числе 1023456789 цифры 96 в конец.

Ответ: 1023457896